CAPE – Convective Available Potential Energy
Dostupná
potenciální energie pro vertikální pohyb konvektivního typu
(maximální
energie vztlakové síly)
Stránka byla připravena
v rámci grantu „Silné konvektivní
jevy na území České republiky“ GAČR 205/00/1451 ve spolupráci s RNDr.
Danielou Řezáčovou, CSc. (ÚFA). Hodnoty CAPE byly počítány programem PrekCalc,
jehož autorem je RNDr. Petr Pešice PhD (ÚFA). Aktualizaci stránky zajišťovali
meteorologové Regionálního předpovědního pracoviště ČHMÚ v Plzni. Přenos
dat z pracovního prostředí sloužícího meteorologa zprostředkoval a odborné
poradenství ohledně editace a údržby stránky poskytoval Mgr. Pavel Kopeček. Všem zúčastněným se tímto děkuje!
V nové
sezóně 2004 se pro potřeby předpovědní služby ČHMÚ zavádí nová verze programu
“GPZT – Grafické a početní zpracování zprávy TEMP“ (SWING a.s.), který umožní
provozní výpočty modifikací CAPE z naměřených aerologickcýh dat i
předpovědních TEMPů z modelu ALADIN. Program používá jiný algoritmus pro
výpočet adiabat a průsečíků křivek. Je zřejmé, že v řadě případů se
hodnoty spočtené programem GPZT a PrekCalc budou lišit. Abychom předešli
případným nedorozuměním, končíme s průběžnou prezentací výpočtů PrekCalc.
Problematice výpočtu CAPE bude věnován článek v Meteorologických zprávách
č.3(2?)/2004.
Kontaktní adresa: sulan@chmi.cz, tel. 377 237 500, RNDr. Jan
Sulan
Dosavadní praxe ukázala, že je
třeba brát v úvahu alespoň dvě modifikace výpočtu: 1. CAPE spočtenou
z aktuálních přízemních hodnot T a Td, 2. modifikaci CAPEccl s průměrovanou
vlhkostí ve vrstvě zem-hladina 850 hPa (definice viz níže). Výhodou modifikace
CAPEccl je, že často existuje i
v nočním termínu, kdy je většinou vlivem inverze „běžná“ CAPE nulová.
Dalším důvodem pro využití modifikace CAPEccl je situace, kdy je nad zemí
zádržná vrtsva se zápornou energií CIN o vertikální mohutnosti 500 m a více –
výpočet CAPE je koncipován tak, že se pod takovou zádržnou vrstvou zastaví.
Výsledkem jsou velmi nízké hodnoty, zatímco nad zádržnou vrstvou může existovat
značná energie lability, která se ovšem může uvolnit při přechodu výrazné
studené fronty. Tento „energetický potenciál“ v některých případech
CAPEccl „odhalí“, jindy může být také redukována nebo výpočet zastaven – vždy
je to dáno konkrétním teplotním zvrstvením atmosféry. V každém případě se
sloužícímu meteorologovi doporučuje shlédnout
vlastní grafické znázornění TEMPu a posoudit situaci.
Měsíční grafy hodnot CAPE a CAPEccl spočtených z měření
aerologických stanic střední Evropy:
2001 2002 2003
Duben Duben12 Duben12 Duben12ccl Duben00ccl
Květen Květen12 Květen12 Květen12ccl Květen00ccl
Červen Červen12 Červen12ccl Červen00ccl Červen12 Červen12ccl Červen00ccl
Červenec Červenec12 Červenec12ccl Červenec00ccl Červenec12 Červenec12ccl Červenec00ccl
Srpen Srpen12 Srpen12ccl Srpen00ccl Srpen12 Srpen12ccl Srpen00ccl
Září12 Září12ccl Září00ccl Září12 Září12ccl Září00ccl
V grafech pro
jednotlivé měsíce jsme uváděli výpočty CAPE z aktuálních přízemních hodnot
teploty a teploty rosného bodu na příslušné aerologické stanici. Kromě toho
probíhaly výpočty dvou modifikací:
CAPEccl – hladinou volné konvekce je v tomto případě modifikace konvektivní kondenzační hladiny, která je průsečíkem čáry středního směšovacího poměru ve vrstvě mezi zemí a 850 hPa a křivkou zvrstvení (průměruje se tedy vlhkost do 850 hPa)
CAPElcl – hladinou volné konvekce je modifikace výstupné kondenzační hladiny, která je průsečíkem čáry střední hodnoty směšovacího poměru v nejnižších 50 hPa a střední suché adiabaty pro stejnou vrstvu (průměruje se vlhkost a potenciální teplota ve spodních 50 hPa)
Vzhledem k tomu, že výpočet CAPE je citlivý na počáteční teplotu a vlhkost, výše uvedené hodnoty se často značně navzájem lišily. Výhodou dvou nově citovaných modifikací je, že jsou k dispozici i z půlnočních měření, kdy vlivem inverze je nemodifikovaná CAPE většinou nulová. Při posuzování hodnot CAPE je také třeba vědět, že výpočet CAPE se zastavil, pokud byla v atmosféře vrstva záporné energie CIN s mohutností 500 m a více.
Na následujících grafech lze konfrontovat různé modifikace CAPE s nejvýznamnějšími konvektivními „událostmi“ léta 2001.
CAPE (čteno „kheip“)
je práce vykonaná vztlakovou silou okolní atmosféry na adiabaticky izolovanou
vzduchovou částici vystupující z hladiny volné konvekce HVK do hladiny
nulového vztlaku HNV. Vzhledem k tomu, že síla vztlaku působící na částici
v dané výškové hladině z je úměrná
rozdílu teploty částice T(z) a
teploty okolí Te(z), lze CAPE vyjádřit jako

kde g je tíhové zrychlení. CAPE je tedy integrální míra
instability vrstvy ohraničené hladinami HVK a HNV. Na termodynamickém diagramu je CAPE reprezentována plochou mezi
křivkou zvrstvení a vlhkou adiabatou pro tuto vrstvu (viz. Obr.1). Existence HVK je podmínkou pro existenci
CAPE>0.
CAPE je uváděna v J/kg (
= m2/s2 ). Nabývá hodnot při mírné až silné konvekci
1000-3000 J/kg, maximální pozorované hodnoty byly zjištěny v USA
v rozmezí 5000-7000 J/kg (Bluestein,USA). V evropském prostředí uvádí
Hagen a Finke (SRN,1999) pro dny s kroupami průměrnou hodnotu 940 J/kg, Schiesser a kol. (Švýcarsko,1995)
hodnotu 660 J/kg. Hodnoty CAPE spočtené programem Tempgraf, omezujícím výpočet
stropem 300 hPa, pro případy silné konvekce na území ČR za roky 1995-2000
(krupobití, downbursty, tornáda, přívalové srážky) se pohybují v rozmezí
600-2500 J/kg (Sulan, ČHMÚ 2000). První hodnocení CAPE ze souborů sondáží
Praha-Libuš za období 1971-1989 a 1994-1999 ukazují, že hodnoty nad 1000 J/kg
se u nás vyskytují nejčastěji v období květen-srpen, hodnoty nad 2000 J/kg
v období červen-červenec (Řezáčová, ÚFA 2000).
Výpočet CAPE je značně citlivý
na vlhkost vzduchu při zemi (teplota rosného bodu, průměrný směšovací poměr pro přízemní vrstvu vzduchu do 500 m).
Bluestein uvádí, že vzestup směšovacího poměru o pouhý 1 g/kg může zvýšit CAPE
o 20% a odhad maximální vertikální rychlosti až o 10%. Dále záleží na definici
počáteční teploty pro uvažovaný adiabatický výstup vzduchové částice. Pokud nahradíme hladinu volné konvekce (výstup
z přízemní teploty) konvektivní kondenzační hladinou (výstup z teploty
konvekce) resp. hladinou 850 hPa, dostaneme modifikované hodnoty CAPECCL
resp. CAPE850. Je zřejmé, že tyto modifikace nám napoví o energii
instability při přízemní inverzi např. v půlnočních termínech měření více
než standardní CAPE, která je v takovém případě nulová. Huntrieser a kol.
(Švýcarsko, 1997) zjistil za pětileté období, že ve dnech s izolovanými
bouřkami byla průměrná CAPECCL 210 J/kg v termínu 00 UTC a 400
J/kg v termínu 12 UTC, zatímco ve dnech s výskytem četných bouřek
byla průměrná CAPECCL v obou termínech nad 1000 J/kg.
Za předpokladu, že vzduchová
částice je v hladině HVK v klidu a že výstupný proud nevtahuje žádný
sušší a chladnější vzduch z okolí, bude maximální rychlost wmax v hladině HNV následující (např.
Bluestein):
wmax = (2CAPE)1/2
Např. při CAPE=2500 J/kg by
maximální rychlost byla zhruba 70 m/s. Odhady rychlostí vzestupných proudů
z experimentálních měření jsou nižší (uváděno 40-50 m/s), numerické
simulace uvažující přítomnost kondenzačních produktů, vertikální poruchy síly tlakového
gradientu a vtahování okolního vzduchu snižují odhad rychlosti zhruba na
polovinu.
CAPE je jedním
z prostředků, jak stanovit míru instability atmosféry. Na rozdíl od
různých indexů počítaných z hodnot teplotních a vlhkostních parametrů
v diskrétních hladinách má tu přednost, že uvažuje celý výškový rozsah, ve
kterém působí nezáporná vztlaková síla. Existence CAPE je nezbytná pro vývoj
konvekce, jejímu uvolnění ovšem musí předcházet spouštěcí mechanizmus –
zahřátí na teplotu volné konvekce, vertikální pohyb vyvolaný konvergencí
přízemního proudění nebo překonáním orografické překážky, přechod frontálního
rozhraní, případně pozvolné velkoprostorové vzestupné pohyby. Pro vývoj
déletrvající organizované konvekce je často nezbytný vhodný vertikální střih
větru.
CIN je práce, kterou je třeba vykonat pro vyzvednutí adiabaticky izolované vzduchové částice s nulovou počáteční rychlostí od země do hladiny volné konvekce HVK. Na termodynamickém diagramu odpovídá ploše mezi křivkou zvrstvení a suchou resp. vlhkou adiabatou do dosažení HVK (viz. Obr.1). Chceme-li vyjádřit CIN jako kladnou veličinu, lze užít výraz:

Analogicky k odvození
maximální vertikální rychlosti výstupného proudu wmax z hodnoty
CAPE můžeme z CIN odvodit rychlost wcin potřebnou
k překonání záporného vztlaku ve vrstvě povrch-HVK tak, aby byla vzduchová
částice vyzvednuta do HVK s nulovou konečnou rychlostí:
wcin = (2CIN)1/2
Např. při CIN 200 J/kg by bylo třeba dodat vzduchové částici počáteční impuls, který by vyvolal vertikální rychlost 20 m/s. Mueller, Wilson (USA,1993) uvádějí, že při experimentu CINDE na severovýchodě Colorada (Convective Initiation and Downburst Experiment) následoval vývoj konvekce s radarovou odrazivostí nad 30 dBz při počáteční CIN do 40 J/kg v 77% případů, při hodnotách CIN 40-120 J/kg ve 44% případů a při CIN nad 120 J/kg se podobné cíle během dne nevyskytly.
Při nefrontální situaci a absenci orografických vlivů hraje při spouštění konvekce důležitou roli sbíhavost přízemního proudění a horizontální pole vlhkosti vzduchu. MOCON je veličina, která oba parametry kombinuje (Beckman,USA 1993):
MOCON = -ÑH.(rV) =
-rÑH.V
– V.ÑHr
r je směšovací
poměr ve 2 m, V vektor větru v 10 m
Druhý člen na pravé straně
rovnice odpovídá advekci vlhkosti a je řádově menší než první popisující
konvergenci proudění. Pole MOCON je tedy velmi podobné poli konvergence
proudění, kladné hodnoty MOCON odpovídají oblasti s přízemní konvergencí.
Ukázalo se, že
v nevýrazných tlakových polích při absenci silnějších spouštěcích
mechanizmů (přechod fronty, orografie) se konvekce spouští v místech, kde
je MOCON pozitivní nebo kde má pozitivní tendenci (roste konvergence nebo klesá
divergence), naopak v oblastech s negativními hodnotami nebo
negativní tendencí (klesá konvergence, roste divergence) se spuštění konvekce
očekávat nedá.
Předpověď polí CAPE a MOCON
byla testována v Météo-France. Autoři Calas, Ducrocq a Sénési (Francie,
2000) publikovali výsledky srovnání předpovědí se skutečností reprezentovanou
radiolokační odrazivostí nad 40dBz a mezoměřítkovou analýzou hodinových dat ze
sítě automatických stanic.
Při vybraných situacích se
ukázalo, že pole CAPE je značně variabilní. Pracovalo se proto
s relativními hodnotami vztaženými k maximální hodnotě CAPE
v daném termínu. Aktivní bouřková centra (odrazivost nad 40 dBz) se
vyvíjela v oblastech s hodnotami vyššími než 60% CAPEmax a
ve vzdálenosti do 100-200 km od lokálních maxim splňujících předchozí podmínku
(kriteria splněna 2-4 hod před výskytem odrazivostí). Konvekce se spouštěla
zhruba za 2-3 hod od termínu, kdy byla zanedbatelná CIN (do 10 J/kg), a
v místech s konvergencí. Na tomto místě je třeba upozornit, že poloha
lineárně organizované konvekce se může s polem MOCON srovnávat jen
v počátečním stadiu. Při dalším vývoji se uplatňuje interakce
roztékajících se sestupných proudů s okolním prouděním a dochází
k posunu mimo původní linii konvergence.
Kombinace CAPE a MOCON se
ukázala pozitivní v tom, že snížila počet neúspěšných předpovědí bouřek.
Ukázalo se také, že předpověď CAPE nebyla příliš kvalitní, byl proto kladen
důraz na operativní analýzu aerologických sondáží (Obr.2).
Při experimentálních měřeních se nejvíce osvědčila analýza dat z 10 UTC.
Calas, Ducrocq, Sénési (2000).
Mesoscale analyses and diagnostic parameters for deep convection nowcasting. Meteorol.
Appl. 7, 145-161
Huntrieser, Schiesser, Schmid,
Waldvogel (1997). Comparison of
traditional and newly developed thunderstorm indices for Switzerland. Wea.
Forecasting 12, 108-123
Mueller, Wilson, Crook (1993).
The utility of sounding and mesonet data to nowcast thunderstorm initiation. Wea.
Forecasting 8, 132-147
Schiesser, Houze, Huntrieser
(1995). The mesoscale structure of severe precipitation systems in Switzerland.
Mon. Wea. Rev. 123, 2070-2097
Sénesi (1998). MSG and the
nowcasting of convective systems: Relevance of instability indices and other
convection-related diagnostics. Nowcasting and very short range forecasting
– SAF training workshop, EUMETSAT, 64-74
Wilson, Mueller (1993).
Nowcasts of thunderstorm initiation and evolution. Wea. Forecasting 8,
113-131