CAPE – Convective Available Potential Energy

 

Dostupná potenciální energie pro vertikální pohyb konvektivního typu

(maximální energie vztlakové síly)

 

Stránka byla připravena v rámci grantu „Silné konvektivní jevy na území České republiky“ GAČR 205/00/1451 ve spolupráci s RNDr. Danielou Řezáčovou, CSc. (ÚFA). Hodnoty CAPE byly počítány programem PrekCalc, jehož autorem je RNDr. Petr Pešice PhD (ÚFA). Aktualizaci stránky zajišťovali meteorologové Regionálního předpovědního pracoviště ČHMÚ v Plzni. Přenos dat z pracovního prostředí sloužícího meteorologa zprostředkoval a odborné poradenství ohledně editace a údržby stránky poskytoval Mgr. Pavel Kopeček. Všem zúčastněným se tímto děkuje!

 

V nové sezóně 2004 se pro potřeby předpovědní služby ČHMÚ zavádí nová verze programu “GPZT – Grafické a početní zpracování zprávy TEMP“ (SWING a.s.), který umožní provozní výpočty modifikací CAPE z naměřených aerologickcýh dat i předpovědních TEMPů z modelu ALADIN. Program používá jiný algoritmus pro výpočet adiabat a průsečíků křivek. Je zřejmé, že v řadě případů se hodnoty spočtené programem GPZT a PrekCalc budou lišit. Abychom předešli případným nedorozuměním, končíme s průběžnou prezentací výpočtů PrekCalc. Problematice výpočtu CAPE bude věnován článek v Meteorologických zprávách č.3(2?)/2004.

 

 

Kontaktní adresa: sulan@chmi.cz, tel. 377 237 500, RNDr. Jan Sulan

Poslední úprava stránky: 23.4.2004

 

 

 

 

Dosavadní praxe ukázala, že je třeba brát v úvahu alespoň dvě modifikace výpočtu: 1. CAPE spočtenou z aktuálních přízemních hodnot T a Td, 2. modifikaci CAPEccl s průměrovanou vlhkostí ve vrstvě zem-hladina 850 hPa (definice viz níže). Výhodou modifikace CAPEccl je, že často existuje  i v nočním termínu, kdy je většinou vlivem inverze „běžná“ CAPE nulová. Dalším důvodem pro využití modifikace CAPEccl je situace, kdy je nad zemí zádržná vrtsva se zápornou energií CIN o vertikální mohutnosti 500 m a více – výpočet CAPE je koncipován tak, že se pod takovou zádržnou vrstvou zastaví. Výsledkem jsou velmi nízké hodnoty, zatímco nad zádržnou vrstvou může existovat značná energie lability, která se ovšem může uvolnit při přechodu výrazné studené fronty. Tento „energetický potenciál“ v některých případech CAPEccl „odhalí“, jindy může být také redukována nebo výpočet zastaven – vždy je to dáno konkrétním teplotním zvrstvením atmosféry. V každém případě se sloužícímu meteorologovi doporučuje shlédnout  vlastní grafické znázornění TEMPu a posoudit situaci.

 

                                                                      

Měsíční grafy hodnot CAPE a CAPEccl spočtených z měření aerologických stanic střední Evropy:

 

2001                           2002                                                                                      2003

Duben                        Duben12                                                                               Duben12         Duben12ccl                Duben00ccl   

Květen                       Květen12                                                                              Květen12       Květen12ccl               Květen00ccl

Červen                       Červen12       Červen12ccl               Červen00ccl               Červen12       Červen12ccl               Červen00ccl  

Červenec                   Červenec12    Červenec12ccl           Červenec00ccl           Červenec12    Červenec12ccl            Červenec00ccl

Srpen                          Srpen12          Srpen12ccl                 Srpen00ccl                 Srpen12          Srpen12ccl                 Srpen00ccl

Září12             Září12ccl                    Září00ccl                    Září12             Září12ccl                    Září00ccl

 

 

Vyhodnocení sezony V.-VIII. 2001

V grafech pro jednotlivé měsíce jsme uváděli výpočty CAPE z aktuálních přízemních hodnot teploty a teploty rosného bodu na příslušné aerologické stanici. Kromě toho probíhaly výpočty dvou modifikací:

 

CAPEccl – hladinou volné konvekce je v tomto případě modifikace konvektivní kondenzační hladiny, která je průsečíkem čáry středního směšovacího poměru ve vrstvě mezi zemí a 850 hPa a křivkou zvrstvení (průměruje se tedy vlhkost do 850 hPa)

CAPElcl – hladinou volné konvekce je modifikace výstupné kondenzační hladiny, která je průsečíkem čáry střední hodnoty směšovacího poměru v nejnižších 50 hPa a střední suché adiabaty pro stejnou vrstvu (průměruje se vlhkost a potenciální teplota ve spodních 50 hPa)

 

Vzhledem k tomu, že výpočet CAPE je citlivý na počáteční teplotu a vlhkost, výše uvedené hodnoty se často značně navzájem lišily. Výhodou dvou nově citovaných modifikací je, že jsou k dispozici i z půlnočních měření, kdy vlivem inverze je nemodifikovaná CAPE většinou nulová. Při posuzování hodnot CAPE je také třeba vědět, že výpočet CAPE se zastavil, pokud byla v atmosféře vrstva záporné energie CIN s mohutností 500 m a více.

 

Na následujících grafech lze konfrontovat různé modifikace CAPE s nejvýznamnějšími konvektivními „událostmi“ léta 2001.

 

Modifikace CAPE Praha 12 UTC

Modifikace CAPE Brno 12 UTC

Modifikace CAPE Praha 00 UTC

CAPEccl Praha 00 UTC

CAPElcl Praha 00 UTC

 

CIN

MOCON

Předpověď CAPE a MOCON

Literatura

 

 

 

CAPE (čteno „kheip“) je práce vykonaná vztlakovou silou okolní atmosféry na adiabaticky izolovanou vzduchovou částici vystupující z hladiny volné konvekce HVK do hladiny nulového vztlaku HNV. Vzhledem k tomu, že síla vztlaku působící na částici v dané výškové hladině z je úměrná  rozdílu teploty  částice T(z) a teploty okolí Te(z), lze CAPE vyjádřit jako

 


 


 kde g je tíhové zrychlení. CAPE je tedy integrální míra instability vrstvy ohraničené hladinami HVK a HNV.  Na termodynamickém diagramu je CAPE reprezentována plochou mezi křivkou zvrstvení a vlhkou adiabatou pro tuto vrstvu (viz. Obr.1). Existence HVK je podmínkou pro existenci CAPE>0.

 

CAPE je uváděna v J/kg ( = m2/s2 ). Nabývá hodnot při mírné až silné konvekci 1000-3000 J/kg, maximální pozorované hodnoty byly zjištěny v USA v rozmezí 5000-7000 J/kg (Bluestein,USA). V evropském prostředí uvádí Hagen a Finke (SRN,1999) pro dny s kroupami průměrnou hodnotu  940 J/kg, Schiesser a kol. (Švýcarsko,1995) hodnotu 660 J/kg. Hodnoty CAPE spočtené programem Tempgraf, omezujícím výpočet stropem 300 hPa, pro případy silné konvekce na území ČR za roky 1995-2000 (krupobití, downbursty, tornáda, přívalové srážky) se pohybují v rozmezí 600-2500 J/kg (Sulan, ČHMÚ 2000). První hodnocení CAPE ze souborů sondáží Praha-Libuš za období 1971-1989 a 1994-1999 ukazují, že hodnoty nad 1000 J/kg se u nás vyskytují nejčastěji v období květen-srpen, hodnoty nad 2000 J/kg v období červen-červenec (Řezáčová, ÚFA 2000).

 

Výpočet CAPE je značně citlivý na vlhkost vzduchu při zemi (teplota rosného bodu,  průměrný směšovací poměr pro přízemní vrstvu vzduchu do 500 m). Bluestein uvádí, že vzestup směšovacího poměru o pouhý 1 g/kg může zvýšit CAPE o 20% a odhad maximální vertikální rychlosti až o 10%. Dále záleží na definici počáteční teploty pro uvažovaný adiabatický výstup  vzduchové částice. Pokud nahradíme hladinu volné konvekce (výstup z přízemní teploty) konvektivní kondenzační hladinou (výstup z teploty konvekce) resp. hladinou 850 hPa, dostaneme modifikované hodnoty CAPECCL resp. CAPE850. Je zřejmé, že tyto modifikace nám napoví o energii instability při přízemní inverzi např. v půlnočních termínech měření více než standardní CAPE, která je v takovém případě nulová. Huntrieser a kol. (Švýcarsko, 1997) zjistil za pětileté období, že ve dnech s izolovanými bouřkami byla průměrná CAPECCL 210 J/kg v termínu 00 UTC a 400 J/kg v termínu 12 UTC, zatímco ve dnech s výskytem četných bouřek byla průměrná CAPECCL v obou termínech nad 1000 J/kg.

 

Za předpokladu, že vzduchová částice je v hladině HVK v klidu a že výstupný proud nevtahuje žádný sušší a chladnější vzduch z okolí, bude maximální rychlost wmax  v hladině HNV následující (např. Bluestein):         

 

wmax = (2CAPE)1/2

 

Např. při CAPE=2500 J/kg by maximální rychlost byla zhruba 70 m/s. Odhady rychlostí vzestupných proudů z experimentálních měření jsou nižší (uváděno 40-50 m/s), numerické simulace uvažující přítomnost kondenzačních produktů, vertikální poruchy síly tlakového gradientu a vtahování okolního vzduchu snižují odhad rychlosti zhruba na polovinu.

 

CAPE je jedním z prostředků, jak stanovit míru instability atmosféry. Na rozdíl od různých indexů počítaných z hodnot teplotních a vlhkostních parametrů v diskrétních hladinách má tu přednost, že uvažuje celý výškový rozsah, ve kterém působí nezáporná vztlaková síla. Existence CAPE je nezbytná pro vývoj konvekce, jejímu uvolnění ovšem musí předcházet spouštěcí mechanizmus – zahřátí na teplotu volné konvekce, vertikální pohyb vyvolaný konvergencí přízemního proudění nebo překonáním orografické překážky, přechod frontálního rozhraní, případně pozvolné velkoprostorové vzestupné pohyby. Pro vývoj déletrvající organizované konvekce je často nezbytný vhodný vertikální střih větru.

 

 

CIN – Convective Inhibition

 

Energie potřebná pro výstup částice od povrchu do hladiny volné konvekce

 

CIN je práce, kterou je třeba vykonat pro vyzvednutí adiabaticky izolované vzduchové částice s nulovou počáteční rychlostí od země do hladiny volné konvekce HVK. Na termodynamickém diagramu odpovídá ploše mezi křivkou zvrstvení a suchou resp. vlhkou adiabatou do dosažení HVK (viz. Obr.1). Chceme-li vyjádřit CIN jako kladnou veličinu, lze užít výraz:


 


Analogicky k odvození maximální vertikální rychlosti výstupného proudu wmax z hodnoty CAPE můžeme z CIN odvodit rychlost wcin potřebnou k překonání záporného vztlaku ve vrstvě povrch-HVK tak, aby byla vzduchová částice vyzvednuta do HVK s nulovou konečnou rychlostí:

 

wcin = (2CIN)1/2

 

Např. při CIN 200 J/kg by bylo třeba dodat vzduchové částici počáteční impuls, který by vyvolal vertikální rychlost 20 m/s. Mueller, Wilson (USA,1993) uvádějí, že při experimentu CINDE na severovýchodě Colorada (Convective Initiation and Downburst Experiment) následoval vývoj konvekce s radarovou odrazivostí nad 30 dBz při počáteční CIN do 40 J/kg v 77% případů, při hodnotách CIN 40-120 J/kg ve 44% případů a při CIN nad 120 J/kg se podobné cíle během dne nevyskytly.

 

 

MOCON – Moisture Convergence

 

Diagnostická veličina kombinující konvergenci proudění a vlhkost vzduchu

 

Při nefrontální situaci a absenci orografických vlivů hraje při spouštění konvekce důležitou roli sbíhavost přízemního proudění a horizontální pole vlhkosti vzduchu. MOCON je veličina, která oba parametry kombinuje (Beckman,USA 1993):

 

 MOCON = -ÑH.(rV) = -rÑH.V – V.ÑHr

 

r je směšovací poměr ve 2 m, V vektor větru v 10 m

 

Druhý člen na pravé straně rovnice odpovídá advekci vlhkosti a je řádově menší než první popisující konvergenci proudění. Pole MOCON je tedy velmi podobné poli konvergence proudění, kladné hodnoty MOCON odpovídají oblasti s přízemní konvergencí.

 

Ukázalo se, že v nevýrazných tlakových polích při absenci silnějších spouštěcích mechanizmů (přechod fronty, orografie) se konvekce spouští v místech, kde je MOCON pozitivní nebo kde má pozitivní tendenci (roste konvergence nebo klesá divergence), naopak v oblastech s negativními hodnotami nebo negativní tendencí (klesá konvergence, roste divergence) se spuštění konvekce očekávat nedá.

 

 

Předpověď CAPE a MOCON

 

Předpověď polí CAPE a MOCON byla testována v Météo-France. Autoři Calas, Ducrocq a Sénési (Francie, 2000) publikovali výsledky srovnání předpovědí se skutečností reprezentovanou radiolokační odrazivostí nad 40dBz a mezoměřítkovou analýzou hodinových dat ze sítě automatických stanic.

 

Při vybraných situacích se ukázalo, že pole CAPE je značně variabilní. Pracovalo se proto s relativními hodnotami vztaženými k maximální hodnotě CAPE v daném termínu. Aktivní bouřková centra (odrazivost nad 40 dBz) se vyvíjela v oblastech s hodnotami vyššími než 60% CAPEmax a ve vzdálenosti do 100-200 km od lokálních maxim splňujících předchozí podmínku (kriteria splněna 2-4 hod před výskytem odrazivostí). Konvekce se spouštěla zhruba za 2-3 hod od termínu, kdy byla zanedbatelná CIN (do 10 J/kg), a v místech s konvergencí. Na tomto místě je třeba upozornit, že poloha lineárně organizované konvekce se může s polem MOCON srovnávat jen v počátečním stadiu. Při dalším vývoji se uplatňuje interakce roztékajících se sestupných proudů s okolním prouděním a dochází k posunu mimo původní linii konvergence.

 

Kombinace CAPE a MOCON se ukázala pozitivní v tom, že snížila počet neúspěšných předpovědí bouřek. Ukázalo se také, že předpověď CAPE nebyla příliš kvalitní, byl proto kladen důraz na operativní analýzu aerologických sondáží (Obr.2). Při experimentálních měřeních se nejvíce osvědčila analýza dat z 10 UTC.

 

 

 

Literatura

 

Bluestein (1993). Synoptic-dynamic meteorology in Midlatitudes. Vol.2 Observations and theory of weather systems.

 

Calas, Ducrocq, Sénési (2000). Mesoscale analyses and diagnostic parameters for deep convection nowcasting. Meteorol. Appl. 7, 145-161

 

Huntrieser, Schiesser, Schmid, Waldvogel  (1997). Comparison of traditional and newly developed thunderstorm indices for Switzerland. Wea. Forecasting 12, 108-123

 

Mueller, Wilson, Crook (1993). The utility of sounding and mesonet data to nowcast thunderstorm initiation. Wea. Forecasting 8, 132-147

 

Schiesser, Houze, Huntrieser (1995). The mesoscale structure of severe precipitation systems in Switzerland. Mon. Wea. Rev. 123, 2070-2097

 

Sénesi (1998). MSG and the nowcasting of convective systems: Relevance of instability indices and other convection-related diagnostics. Nowcasting and very short range forecasting – SAF training workshop, EUMETSAT, 64-74

 

Wilson, Mueller (1993). Nowcasts of thunderstorm initiation and evolution. Wea. Forecasting 8, 113-131

 

Zpět na začátek stránky